Mehmet Sağlam, 15 Mart 1938'de Kahramanmaraş Göksun'da doğdu. Baba adı İbrahim, anne adı Habibe'dir.
Öğretim Üyesi Prof Dr.; Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesini bitirdi. Yüksek lisans ve doktorasını "kamu yönetimi" alanında ABD'de New York Üniversitesinde tamamladı.
Hacettepe Üniversitesi'nde öğretim üyeliği görevinde bulundu. Gazi Üniversitesi Mesleki Eğitim Fakültesi Dekanı, Samsun 19 Mayıs Üniversitesi Rektörü, Yüksek Öğrenim Kredi ve Yurtlar Kurumu Başkanı, YÖK Başkanı, Başbakanlık Kamu Görevlileri Etik Kurulu Başkanı oldu. 6'sı kitap olmak üzere, çok sayıda Türkçe ve İngilizce makalesi akademik dergilerde yayınlandı.
20, 21 ve 23. Dönemde Kahramanmaraş Milletvekili seçildi. 20. Dönemde TBMM Milli Eğitim Komisyonu Başkanlığı ve Türkiye-AB Karma Parlamento Komisyonu Eş Başkanlığı yaptı. 54. Hükümette Milli Eğitim Bakanı oldu. 23. Dönemde Milli Eğitim, Kültür, Gençlik ve Spor Komisyonu Başkanı, 24. Dönemde TBMM Başkanvekili ve TBMM Kültür, Sanat ve Yayın Kurulu Başkanı seçildi.
Çok iyi düzeyde İngilizce, iyi düzeyde Fransızca bilen Sağlam, evli ve 2 çocuk babasıdır.